| 研究課題/領域番号 |
25400393
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数理物理・物性基礎
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| 研究機関 | 新潟大学 |
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研究代表者 |
家富 洋 新潟大学, 自然科学系, 教授 (20168090)
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| 研究分担者 |
相馬 亘 日本大学, 理工学部, 准教授 (50395117)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 多変量時系列 / ヒルベルト変換 / ランダム行列理論 / 主成分分析 / 動的相関構造 / 位相同期 / ネットワーク / コミュニティ / 時系列 / 多変量解析 / 株式市場 / 相互相関 / リード・ラグ関係 / 相関行列 |
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| 研究成果の概要 |
複素ヒルベルト主成分分析(CHPCA)とランダム行列理論(RMT)を組み合わせ，複雑多変量系におけるリード・ラグ関係などの動的相関を効果的に検出できる新手法を開発した。RMTは統計的に有意味な主成分を抽出するための明確な判定規準を与える。加えて，時系列が自己相関を含む場合にも有効な帰無仮説を提供するランダム回転シャッフリング法も開発した。先行，一致，遅行の特性をもつことが確立されている景気動向基礎指標データ群に新手法を適用し，その有効性を確認した。また，得られた手法に用いて，株式市場における動的相関構造，個別価格の集団運動，国際的な金融ネットワークにおける同期コミュニティなどを明らかにした。
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