| 研究課題/領域番号 |
25400411
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数理物理・物性基礎
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
相澤 洋二 早稲田大学, 理工学術院, 名誉教授 (70088855)
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| 研究分担者 |
原山 卓久 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (70247229)
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| 連携研究者 |
津川 暁 早稲田大学, 理工学術院, 助手 (20607600)
中川 正基 早稲田大学, 理工学術院, 助手 (80649202)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
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| キーワード | 非線形力学系 / カオス理論 / 近可積分ハミルトン系 / 無限エルゴード性 / 非カオス的ストレンジアトラクター / 光乱流現象 / 生物の群れの集団運動 / 地震統計法則 / 弱いカオス現象 / 非定常カオス / 地震統計則 / ワイブル分布 / マルチアフィン特性 / 位相鋭敏性 / 群れの自己駆動系モデル / 群れの統計則 / 非平衡・非線形物理学 / エルゴード性 / 大偏差特性 / 劣拡散 / 対数拡散 / Lyapunov解析 / 量子ビリヤード系 / ハミルトン系カオス / 無限測度エルゴード性 / 異常拡散 / アーノルド拡散 / リアプノフ解析 / 1/fスペクトルゆらぎ / 対数ワイブル則 |
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| 研究成果の概要 |
非定常域のカオス現象はハミルトン系の異常拡散、間欠性、および無限エルゴード性など、未解決の問題が多い。本研究では、それらの多様な現象と統計法則をいくつかの非線形力学モデル【格子ハミルトン系、マッシュルームビリアード系、散逸無限エルゴード系、非カオス的ストレンジアトラクター系、光共振器モデル系、生物の群れ力学モデル系】を用いて明らかにすると共に、実際の地震現象のデータを用いて、地震時系列に埋め込まれている間欠性法則を取り出す分析手法についても具体的に探求し、多くの新しい成果を得ることができた。
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