| 研究課題/領域番号 |
25540106
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
ソフトコンピューティング
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| 研究機関 | 千葉大学 |
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研究代表者 |
須鎗 弘樹 千葉大学, 融合科学研究科(研究院), 教授 (70246685)
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| 研究協力者 |
Naudts Jan アントワープ大学, 教授
Scarforne Antonio トリノ工科大学, 准教授
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2013年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
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| キーワード | q-指数関数 / スケール不変 / 自己相似 / 自己相似性 / Tsallisエントロピー / α-ダイバージェンス / 大偏差原理 |
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| 研究成果の概要 |
カオス，フラクタルなどの複雑系と呼ばれる分野では，べき分布が特徴的に現れる．このべき分布を指数関数の一般化としてとらえることにより，系統的に複雑系の構造が説明できることが近年わかってきた．本研究では，q-指数関数の自己相似性を用いて，連分数の近似精度に関する成果を得たが，当初得られると思っていたマルチスケールカントールの関係は未解明のままである．しかし，その研究過程で，従来の大偏差原理を特別な場合として含む，より一般的な大偏差原理の存在を示唆する重要な結果を得た．具体的には，q-指数関数から一般化二項分布を発見し，それより，α-ダイバージェンスがレート関数として初めて現れる重要な結果を得た．
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