| 研究課題/領域番号 |
25610006
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
若山 正人 九州大学, 学内共同利用施設等, 教授 (40201149)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 群作用 / 統計（情報）多様体 / Meixner-Pollaczek過程 / α行列式 / 正規分布モデル / 群行列式 / 対称錘 / 等質空間 / 楕円分布モデル |
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| 研究成果の概要 |
1987 年のEriksenによる多変量正規モデルの測地線のミステリアスな導出に対し、群作用による理解を目標としたが、指導下の博士課程学生である井上公人がリーマン対称錘の沈め込みを用いて解決した。これは一般の楕円型モデルに対しても新しい示唆を与える。また、確率分布由来で定義されたα行列式の表現論から定まる対称群のリース積と一般戦型群の相対不変式となるリース行列式を用いた群-部分群行列式の研究を行った。さらに、Levi 過程の一種である Maixner-Pollaczek 過程の多変量化に必要な多変数Maixner-Pollactzek多項式の理論を対称錘上の調和解析の枠組みで構築した。
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