| 研究課題/領域番号 |
25610014
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 千葉大学 (2015-2016)
首都大学東京 (2013-2014) |
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研究代表者 |
今井 淳 千葉大学, 大学院理学研究科, 教授 (70221132)
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| 連携研究者 |
濱田 龍義 日本大学, 生物資源学部, 准教授 (90299537)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | Riesz ポテンシャル / 美術館問題 / プログラミング / 正則化 / ポテンシャル / 結び目のエネルギー / 幾何 / 最適化 / min-max / ポテンシャル論 / 凸幾何学 / 国際研究者交流 |
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| 研究成果の概要 |
(1) 距離の単調減少関数を核に持つようなポテンシャルの最大点の存在しうる領域の、幾何学的性質をいくつか示した。(2) 超関数論で用いられる手法を適用して、Rieszポテンシャルおよびその積分であるRieszエネルギーの正則化を定式化し、コンパクトボディの場合の留数を求めた(Solanes氏との共同研究)。(3) 平面領域の部屋に、３６０度見渡せる監視カメラを、死角がないように、かつmin-maxの点で最適な位置に置くという「最適美術館問題」のプログラムを、カメラの台数が５以下まで委託作成した。(4) 球面の中の結び目を、エネルギーを減らすように変形するプログラムを外部委託作成した。
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