| 研究課題/領域番号 |
25610029
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
長山 雅晴 北海道大学, 電子科学研究所, 教授 (20314289)
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| 連携研究者 |
中村 健一 金沢大学, 数物科学系, 准教授 (40293120)
寺本 敬 旭川医科大学, 医学部, 准教授 (40382543)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2014年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2013年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 体積保存型反応拡散系 / 振動進行スポット / 自励往復運動スポット / 楕円形状定常解 / ピーナッツ形状定常解 / 自励往復スポット / 反応拡散系 / スポット運動 / 分岐数値計算 / 液滴運動モデル / 計算機援用解析 |
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| 研究成果の概要 |
形状が固定された粒子運動モデルと形状が変形する液滴運動モデルについて数理解析をおこなった．特に，形状変化する液滴運動として体積保存性を持つフェーズフィールド方程式を含む２変数反応拡散系モデルを提案し，この系に現れるパターンダイナミクスについて計算機援用解析を行った．この数理モデルでは，あるパラメータを変化させることで安定な定常スポット解から進行スポット解が分岐することがわかった．さらに，進行スポット解が不安定し，振動進行スポットが出現することもわかった．また，安定な楕円形状定常解や安定なピーナッツ形状定常解が存在することが明らかになった．
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