| 研究課題/領域番号 |
25610032
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
日比 孝之 大阪大学, 情報科学研究科, 教授 (80181113)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2015年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 切断多面体 / 切断イデアル / 正規多面体 / 正則単模三角形分割 / トーリックイデアル / グレブナー基底 / イニシャルイデアル / 実験計画 / ２水準一部実験計画 / Hilbert basis / ２水準一部実施計画 |
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| 研究成果の概要 |
本挑戦的萌芽研究の目的は、研究代表者らの従来の研究成果を踏襲し、切断多面体の正規性予想の肯定的な解決に挑戦することであった。切断多面体の正規性予想が、特に、組合せ論の研究者を魅惑するのは、「切断多面体の正規性予想が肯定的ならば、四色定理が従う。」という結果（David E. Speyer）に負う。研究代表者は、切断多面体の膨らましの組合せ論の観点、および、切断イデアルのグレブナー基底のイニシャルイデアルの観点から、切断多面体の正規性予想の肯定的な解決に挑戦するとともに、否定的な解決も視野に入れながら、切断多面体と切断イデアルの多角的な研究を展開した。
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