| 研究課題/領域番号 |
25730001
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
情報学基礎理論
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
垣村 尚徳 東京大学, 大学院総合文化研究科, 講師 (30508180)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2016年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | アルゴリズム / グラフマイナー理論 / 固定パラメータ・アルゴリズム / 線形相補性問題 / 疎性 / グラフ彩色 / イマージョン / パッキング / 固定パラメータアルゴリズム / マトロイド交わり / 多項式時間アルゴリズム / 被覆 / 整数性 |
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| 研究成果の概要 |
本研究課題では，離散・連続最適化問題が持つ組合せ的構造に着目し，その構造を有効に利用した効率的アルゴリズムの設計を行なった．離散最適化問題については，グラフ上の最適化問題から生じる詰め込み・被覆型の整数計画問題に対して，構造的グラフ理論の先進的手法を利用することでErdos-Posa性と呼ばれる組合せ的構造を明らかにし，効率的な固定パラメータ・アルゴリズムを設計した．連続最適化問題に関しては，線形相補性問題という一般的な数理計画問題に対して，整数性などの組合せ的性質の解析，および，疎性など内在する組合せ的性質を利用した効率的なアルゴリズムの設計を行なった．
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