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誤差解析の意味で高精度な数値線形計算の基盤の創出

研究課題

研究課題/領域番号 25730076
研究種目

若手研究(B)

配分区分基金
研究分野 高性能計算
研究機関芝浦工業大学

研究代表者

尾崎 克久  芝浦工業大学, システム理工学部, 准教授 (90434282)

研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2017-03-31
研究課題ステータス 完了 (2016年度)
配分額 *注記
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
キーワード誤差解析 / ハイパフォーマンスコンピューティング / 数値解析 / 丸め誤差解析 / 高性能計算 / 精度保証付き数値計算 / 浮動小数点演算 / 線形計算 / 事前誤差解析
研究成果の概要

有限桁の数を扱う数値計算では,演算毎に丸め誤差が発生する可能性がある.計算回数が多いとき,丸め誤差は蓄積し,最終的に得る計算結果は不正確になることもある.計算機の能力向上により問題が大規模化すると,丸め誤差の影響はより心配される.本研究課題において,数値線形代数の問題に対して,丸め誤差の影響を抑えつつ,高速に計算できる計算環境を行列積・LU分解・コレスキー分解などに対して構築できた.

報告書

(5件)
  • 2016 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2015 実施状況報告書
  • 2014 実施状況報告書
  • 2013 実施状況報告書
  • 研究成果

    (9件)

すべて 2017 2016 2014

すべて 学会発表 (9件) (うち国際学会 2件)

  • [学会発表] ブロックコレスキー分解を用いた連立一次方程式の数値解の精度保証法2017

    • 著者名/発表者名
      寺尾 剛史,尾崎 克久
    • 学会等名
      日本応用数理学会研究部会連合発表会
    • 発表場所
      電気通信大学
    • 年月日
      2017-03-06
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [学会発表] Improvement of error bound for dot product with unit in the first place2016

    • 著者名/発表者名
      Katsuhisa Ozaki
    • 学会等名
      The 2nd International Conference and Summer School Numerical Computations: Theory and Algorithms (NUMTA2016)
    • 発表場所
      Pizzo, Italy
    • 年月日
      2016-06-19
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Block Computations for Interval Arithmetic and Verified Numerical Computations for Linear Systems2016

    • 著者名/発表者名
      Katsuhisa Ozaki
    • 学会等名
      5th European Seminar on Computing (ESCO2016)
    • 発表場所
      Pilsen, Czech Republic
    • 年月日
      2016-06-05
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 浮動小数点演算による内積の誤差解析について2016

    • 著者名/発表者名
      樋口 裕幸,尾崎 克久
    • 学会等名
      日本応用数理学会研究部会連合発表会
    • 発表場所
      神戸学院大学
    • 年月日
      2016-03-05
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会発表] ブロックコレスキー分解を用いた行列に対する正定値性の保証とその応用2016

    • 著者名/発表者名
      寺尾 剛史,尾崎 克久
    • 学会等名
      日本応用数理学会研究部会連合発表会
    • 発表場所
      神戸学院大学
    • 年月日
      2016-03-05
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会発表] Block Computations and Verified Numerical Computations for Linear Systems2014

    • 著者名/発表者名
      K. Ozaki, T. Ogita, S. Oishi
    • 学会等名
      The 33rd JSST Annual Conference
    • 発表場所
      北九州国際会議場
    • 年月日
      2014-09-29 – 2014-09-30
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] 連立一次方程式に対する自動精度保証法の改善2014

    • 著者名/発表者名
      尾崎克久, 荻田武史, 大石進一
    • 学会等名
      平成26年日本応用数理学会年会
    • 発表場所
      政策研究大学院大学
    • 年月日
      2014-09-03 – 2014-09-05
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] Residual Bounds for Triangular Systems by Grouped Block Implementation2014

    • 著者名/発表者名
      K. Ozaki, T. Ogita, S. Oishi
    • 学会等名
      The 10th East Asia SIAM Conference
    • 発表場所
      Ambassador City Jomtien
    • 年月日
      2014-06-23 – 2014-06-25
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] Inverse Matrix of Triangular Matrices for Verified Numerical Computations2014

    • 著者名/発表者名
      尾崎克久, 荻田武史, 大石進一
    • 学会等名
      日本応用数理学会研究部会連合発表会
    • 発表場所
      京都大学
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書

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公開日: 2014-07-25   更新日: 2019-07-29  

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