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数学教育における類推を能率的に活用する授業構成と教材開発に関する実証的研究

研究課題

研究課題/領域番号 25780531
研究種目

若手研究(B)

配分区分基金
研究分野 教科教育学
研究機関大分大学

研究代表者

中川 裕之  大分大学, 教育学部, 准教授 (00450156)

研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2017-03-31
研究課題ステータス 完了 (2016年度)
配分額 *注記
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
キーワード類比 / 類推 / 振り返り / 教材開発 / 数学教育 / 数学
研究成果の概要

類推を振り返って,ベースとターゲットが類比となる理由とベースからターゲットに関係を移せる理由を探る方法を明らかにした。前者については,ベースとターゲットは完全に同一ではないので,どのような意味で同じとみなせるかを決めるために,観点を設定することとした。後者については,関係がベースとターゲットの両方で成り立つのは,その根拠となるものが共通であるためととらえ,関係が依拠する基本的な定理を想定することとした。そして、これらの方法で類推を振り返れば,類比となる理由と関係を移せる理由を明らかにでき,その後の類推や発展を促進できることを明らかにした。

報告書

(5件)
  • 2016 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2015 実施状況報告書
  • 2014 実施状況報告書
  • 2013 実施状況報告書
  • 研究成果

    (20件)

すべて 2017 2016 2015 2014 2013 その他

すべて 雑誌論文 (10件) (うち査読あり 3件、 謝辞記載あり 1件) 学会発表 (8件) 図書 (1件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] 課題探究として証明することのカリキュラム開発 ―領域「数と式」のカリキュラム開発の枠組みの再検討―2016

    • 著者名/発表者名
      佐々祐之,中川裕之
    • 雑誌名

      日本数学教育学会第4回春期研究大会論文集

      巻: - ページ: 157-162

    • NAID

      40022277868

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 空間における直線と平面の位置関係の学習指導について―平面における直線の位置関係に基づいて考えることを通して―2016

    • 著者名/発表者名
      中川裕之
    • 雑誌名

      日本数学教育学会第49回秋期研究大会発表集録

      巻: - ページ: 249-252

    • NAID

      40021612229

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 図形の性質を発展させる観点を見つける方法に関する一考察2016

    • 著者名/発表者名
      波津久和崇,中川裕之
    • 雑誌名

      日本数学教育学会第49回秋期研究大会発表集録

      巻: - ページ: 409-412

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [雑誌論文] 課題探究として証明することのカリキュラム開発 ―領域「数と式」,「図形」のカリキュラム開発枠組みの精緻化―2015

    • 著者名/発表者名
      茅野公穂,佐々祐之,宮﨑樹夫,宮川健,中川裕之,岩永恭雄,松岡樂
    • 雑誌名

      日本数学教育学会第3回春期研究大会論文集

      巻: 3 ページ: 7-12

    • NAID

      120007100515

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [雑誌論文] 「平行線と面積」の学習の位置づけに関する一考察 ―教材の作成とそれを用いた調査を通して―2015

    • 著者名/発表者名
      中川裕之
    • 雑誌名

      日本数学教育学会第48回秋期研究大会発表集録

      巻: 48 ページ: 403-406

    • NAID

      110010015865

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [雑誌論文] 中学校図形領域における課題探究として証明することの授業化-第3学年の内容「三平方の定理」-2014

    • 著者名/発表者名
      中川裕之・油井幸樹
    • 雑誌名

      日本数学教育学会第2回春期研究大会論文集

      巻: 1 ページ: 107-110

    • NAID

      40022277534

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [雑誌論文] 中学校第三学年における授業化の過程及びその成果と課題「三平方の定理とその証明」において課題探究として証明することの授業化2014

    • 著者名/発表者名
      中川裕之・油井幸樹
    • 雑誌名

      日本数学教育学会誌数学教育

      巻: 96 ページ: 30-33

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 類比となる理由を探る方法に関する一考察 ―類似な条件におきかえて図形の性質をみつける類推に限定して―2014

    • 著者名/発表者名
      中川裕之
    • 雑誌名

      日本数学教育学会第47回秋期研究大会発表集録

      巻: 1 ページ: 371-374

    • NAID

      40021612553

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [雑誌論文] 課題探究として証明することのカリキュラム開発 ―中学校数学科第三学年の領域「数と式」及び「図形」における学習の構想―2013

    • 著者名/発表者名
      永田潤一郎,小松孝太郎,中川裕之
    • 雑誌名

      日本数学教育学会第1回春期研究大会論文集

      巻: 1 ページ: 25-32

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 証明に基づく発展について ―証明の着想を明らかにする教材研究を通して―2013

    • 著者名/発表者名
      中川裕之
    • 雑誌名

      日本数学教育学会第46回秋期研究大会発表集録

      巻: 1 ページ: 347-350

    • NAID

      40021399851

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] 類推におけるベースに関する研究2017

    • 著者名/発表者名
      中川裕之
    • 学会等名
      九州数学教育学会平成28年度第2回研究発表会
    • 発表場所
      福岡教育大学
    • 年月日
      2017-03-25
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [学会発表] 空間における直線と平面の位置関係の学習指導について2016

    • 著者名/発表者名
      中川裕之
    • 学会等名
      日本数学教育学会第49回秋期研究大会
    • 発表場所
      弘前大学
    • 年月日
      2016-10-29
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [学会発表] 図形の性質を発展させる観点を見つける方法に関する一考察2016

    • 著者名/発表者名
      波津久和崇,中川裕之
    • 学会等名
      日本数学教育学会第49回秋期研究大会
    • 発表場所
      弘前大学
    • 年月日
      2016-10-29
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発2016

    • 著者名/発表者名
      佐々祐之,中川裕之
    • 学会等名
      日本数学教育学会第4回春期研究大会
    • 発表場所
      埼玉大学
    • 年月日
      2016-06-12
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [学会発表] 「平行線と面積」の学習の位置づけに関する一考察 ―教材の作成とそれを用いた調査を通して―2015

    • 著者名/発表者名
      中川裕之
    • 学会等名
      日本数学教育学会第48回秋期研究大会
    • 発表場所
      信州大学教育学部(長野県長野市)
    • 年月日
      2015-11-07
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発 ―領域「数と式」,「図形」のカリキュラム開発枠組みの精緻化―2015

    • 著者名/発表者名
      茅野公穂,佐々祐之,宮﨑樹夫,宮川健,中川裕之,岩永恭雄,松岡樂
    • 学会等名
      日本数学教育学会第3回春期研究大会
    • 発表場所
      東京理科大学(東京都新宿区)
    • 年月日
      2015-06-28
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発 ―中学校数学科第三学年の領域「数と式」及び「図形」における学習の構想―

    • 著者名/発表者名
      永田潤一郎,小松孝太郎,中川裕之
    • 学会等名
      日本数学教育学会第1回春期研究大会
    • 発表場所
      筑波大学東京キャンパス(東京都文京区)
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] 証明に基づく発展について ―証明の着想を明らかにする教材研究を通して―

    • 著者名/発表者名
      中川裕之
    • 学会等名
      日本数学教育学会第46回秋期研究大会
    • 発表場所
      宇都宮大学(栃木県宇都宮市)
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [図書] 教科教育学シリーズ③算数・数学科教育2015

    • 著者名/発表者名
      藤井斉亮,青山和裕,飯島康之,市川啓,江森英世,大谷実,太田伸也,小口祐一,小松孝太郎,清水美憲,清野辰彦,高橋昭彦,高橋聡,高橋等,田中義久,田端輝彦,辻宏子,中川裕之,中野博之,中村光一,中村享史,西村圭一,二宮裕之,日野圭子,舟橋友香,蒔苗直道,牧野智彦,増田有紀,松山武士,宮﨑樹夫,森本明
    • 総ページ数
      252
    • 出版者
      一藝社
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [備考] 中川裕之研究室

    • URL

      http://kitchom.ed.oita-u.ac.jp/mathedu-nakagawa/

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書

URL: 

公開日: 2014-07-25   更新日: 2019-07-29  

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