| 研究課題/領域番号 |
25800011
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 愛知教育大学 |
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研究代表者 |
野崎 寛 愛知教育大学, 教育学部, 講師 (80632778)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | デルサルト理論 / 球面集合 / 正則グラフ / グラフの固有値 / 最適球面コード / s-距離集合 / アソシエーションスキーム / アダマール行列 / 複素球面 / ユークリッド空間 / 球面コード / 線形計画法 / スペクトラルギャップ / integral point set / 隣接行列 / グラフ / 埋め込み |
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| 研究成果の概要 |
本研究課題の目標のひとつは，球面の次元と，球面上の有限集合の濃度を固定した時に，最小距離を最大にする配置は何かという，最適球面コードの問題に進展を与えることであった。球面有限集合において強力な手法として知られていた線形計画限界（Delsarte's method）の，正則グラフでの「双対化」に成功した。正則グラフのスペクトル（隣接行列の固有値）には，球面上の有限集合の距離と，ある意味で双対な関係がある。球面コード（球面上の有限集合）と正則グラフの間で，同様の結果が期待でき，互いに影響し合いながら発展することが期待できる。
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