| 研究課題/領域番号 |
25800028
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 日本大学 (2015)
明治大学 (2013-2014) |
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研究代表者 |
下元 数馬 日本大学, 文理学部, 准教授 (70588780)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 可換環論 / 岩澤理論 / 特異点 / ホモロジカル予想 / フロベニウス射 / Witt環 / 概純性定理 / Bertini型定理 / 肥田変形 / 特性イデアル / Witt環の構造解析 / 局所Bertini型定理 / Frobenius写像 / 代数学 / 数論への応用 / 特異点論への応用 |
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| 研究成果の概要 |
可換環論の手法とp進ホッジ理論の考え方を用いて、直和因子予想、巨大コーエン・マコーレー環に関して調べ幾つかの結果を得ることができた。これらの研究の過程においてヴィット環の代数的構造を詳しく調べ、今まで全く知られていなかった基本的な結果を発見することが出来た。数論への応用を見込んで正規な局所環に対するベルティニ型定理を研究し、岩澤理論で重要な役割を果たす特性イデアルへの応用を与えた。これらの成果をまとめたものを共同論文として出版することが出来たことは重要な成果である。正標数の局所コホモロジー上のフロべニウス作用が単射であるような環をF-単射と呼ぶ。F-単射環の変形問題をある条件の下で解決した。
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