| 研究課題/領域番号 |
25800033
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
見村 万佐人 東北大学, 理学研究科, 助教 (10641962)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 離散群 / 剛性 / エクスパンダー / 粗い幾何 / 幾何学 / グラフ / 固定点性質 / Kazhdanの性質（T) / エクスパンダーグラフ / Kazhdan 定数 / Kazhdan の性質 (T) / スペクトルギャップ / coarse 幾何 / エクスパンダー族 |
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| 研究成果の概要 |
生成系の元の個数kを固定したとき、適切な意味で「k元生成群全体のなす空間」には距離付け可能なコンパクト位相が自然に入る。この位相での有限群の無限列の境界（集積点全体の集合）に属する群の群論的性質と、有限群の無限列の粗い幾何的な性質の間に対応を与えた。また、Kazhdan の性質(T)に付随する Kazhdan 定数と呼ばれる数量はこの位相空間上の関数と思えるが、これを一般の距離空間上の固定点性質に付随する数量（関数）に拡張し、適切な条件の下でこの関数が上記の位相での収束に関し下半連続であることを示した。
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