| 研究課題/領域番号 |
25800034
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 山形大学 |
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研究代表者 |
石渡 聡 山形大学, 理学部, 准教授 (70375393)
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| 研究協力者 |
小谷 元子 東北大学, 大学院理学研究科, 教授 (50230024)
河備 浩司 岡山大学, 理学部, 教授 (80432904)
Grigor' yan Alexander Bielefeld大学, 教授
Saloff-Coste Laurent Cornell大学, 教授
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 熱核 / 推移確率 / 連結和 / parabolicity / 中心極限定理 / 非対称ランダム・ウォーク / ランダム・ウォーク / 結晶格子 |
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| 研究成果の概要 |
連結和は熱核がLi-Yau 型評価を持たないことが古くから知られていた。２００９年、Grigor'yan, Saloff-Costeは各エンドが non-parabolic であるときに熱核のシャープな評価を得た。本研究では全てのエンドが parabolic である場合の熱核の評価の研究を行い、そのシャープな評価を得た。まず
中心部分の on-diagonal な値は増大度が最も大きいエンドにより決定されることを明らにした。これは増大度が最も小さいエンドにより決定される non-parabolic なエンドの場合と本質的に異なる挙動を持つことを示した新しい現象である。
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