| 研究課題/領域番号 |
25800037
|
|---|
| 研究種目 |
若手研究(B)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 研究分野 |
幾何学
|
|---|
| 研究機関 | 東京工業大学 |
|---|
研究代表者 |
KALMAN Tamas 東京工業大学, 理学院, 准教授 (00534041)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
|
| 配分額 *注記 |
2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2016年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2015年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
|
|---|
| キーワード | 低次元トポロジー / 結び目理論 / 代数組み合わせ論 / knot theory |
|---|
| 研究成果の概要 |
内部多項式は、とりわけハイパーグラフに関連付けることができる。ハイパーグラフの転置（transpose）と呼ばれる自然な双対性がある：頂点とハイパーエッジを単に交換する。ハイパーグラフの内部多項式とその転置が一致すると推測していた。A. Postnikovとの共同研究では、内部ポリゴンをいわゆるポリトープのエハルハート多項式として解釈することで、このステートメントを証明した。これは、内部多項式の係数が特定のリンクのHomfly多項式の係数の中で発生するという証明のための最後の残りのステップでもあり、私の研究で予測されたようにこれらの係数がFloer相同性グループから導かれることが証明された。
|
