| 研究課題/領域番号 |
25800038
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 信州大学 |
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研究代表者 |
境 圭一 信州大学, 学術研究院理学系, 助教 (20466824)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 埋め込みの空間 / グラフ / 配置空間 / ループ空間 / オペラッド / 代数的トポロジー / 埋め込みのなす空間 / 分類空間 / グラフ複体 / トポロジー / Haefliger不変量 / 多重ループ空間 / ジェネリックはめ込み |
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| 研究成果の概要 |
ある次元の球面の埋め込みを分類するHaefliger不変量を，グラフコサイクルに付随する配置空間上の積分で表示することで，Haefliger不変量が有限型不変量と同様の振る舞いをすることを確かめたほか，副産物として，球面のはめ込みである性質をみたすものに対する一般的正則ホモトピー不変量を得た．
また球面の埋め込みの空間が多重ループ空間であることに注目し，その"delooping"を位相的Stiefel多様体を用いて表すことにより，上記のHaefligerによる埋め込みの分類のホモトピー論的な解釈を得た．
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