| 研究課題/領域番号 |
25800039
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 静岡大学 |
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研究代表者 |
保坂 哲也 静岡大学, 理学部, 准教授 (50344908)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 幾何学的群論 / 位相幾何学 / グラフ理論 / CAT(0)空間 / CAT(0)群 / Coxeter群 / 群作用 / 理想境界 / 再構成可能グラフ / 鏡映 / flag複体 / 鏡映群 / 群の境界 |
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| 研究成果の概要 |
CAT(0)群とCAT(0)空間、その境界、およびCoxeter群とグラフ理論の研究を行い、いくつかの研究成果を得た。まず、群が２つのproperなCAT(0)空間に幾何学的に作用するとき、この２つの空間の理想境界の間に不変同相写像が存在するための十分条件および必要十分条件に関する研究を発展させ、特にCoxeter群が作用する場合についての結果および応用例を得た。また応用例等を考察することにより、ある単純な形のCAT(0)群が境界の位相を決定しない例となるのではないか、という予想を得た。また、Coxeter群を用いたグラフ理論への応用を発展させ、再構成可能グラフについても成果を得ている。
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