| 研究課題/領域番号 |
25800045
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 名古屋大学 (2016)
大阪大学 (2013-2015) |
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研究代表者 |
松尾 信一郎 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (40599487)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | Donaldson理論 / 四次元多様体 / 幾何解析 / ゲージ理論 / ドナルドソン理論 / ザイバーグ＝ウィッテン理論 / モジュライ空間 / 微分幾何 / スカラー曲率 / サイバーグ=ウィッテン方程式 / 山辺不変量 / トポロジカル絶縁体 / トポロジカル超伝導体 / バルクエッジ対応 / インスタントン / モジュライの計量幾何 |
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| 研究成果の概要 |
報告者は四次元多様体論におけるゲージ理論のドナルドソン理論とザイバーグ＝ウィッテン理論を超越的手法により研究している．特に，インスタントンやモノポールのモジュライ空間のコンパクト性の機構の背後に興味がある．本課題の研究成果としては，次が得られた．インスタントンのモジュライ空間が非コンパクトであるときのその非コンパクト性の度合いを定量化するため，L2計量を導入し，その直径のインスタントン数が大きくなる極限での増大度を調べた．その結果として，標準球面のときのモジュライ空間の直径の最適な評価が得られた．
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