| 研究課題/領域番号 |
25800050
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 福岡大学 (2016)
熊本大学 (2013-2015) |
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研究代表者 |
佐野 友二 福岡大学, 理学部, 教授 (00399792)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | ケーラー・アインシュタイン計量 / K 安定性 / トーリックファノ多様体 / 端的ケーラー計量 / balanced 計量 / ケーラーアインシュタイン計量 / 二木不変量 / 多面体の重心 / バランスド計量 |
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| 研究成果の概要 |
本研究は 2 つの課題に対して以下のような結果を得た．
（１）トーリック・ファノ多様体において，運動量写像の像の多面体の重心に対する極双対に相当すると期待されるファノ多面体の不変量を用いて（技術的な仮定のもと）ケーラー・アインシュタイン計量の存在性（または K 安定性）がより簡単に確かめられることを示した．
（２）Donaldson による偏極多様体上の定スカラー曲率ケーラー計量の balanced 計量を用いた量子化を，微分幾何的なアプローチで端的ケーラー計量の場合に相対的 balanced 計量を用いて拡張した．特に端的ベクトル場に対する量子化を与えた．
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