| 研究課題/領域番号 |
25800053
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 木更津工業高等専門学校 |
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研究代表者 |
田所 勇樹 木更津工業高等専門学校, その他部局等, 准教授 (10435414)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2015年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | リーマン面 / モジュライ空間 / 周期行列 / 調和体積 / 反復積分 / 超楕円曲線 / 写像類群 / トポロジー |
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| 研究成果の概要 |
リーマン面のモジュライ空間とは，リーマン面，つまり複素1次元多様体，を双正則同型により同一視した空間である．本研究の目的は，モジュライ空間の局所構造を定量的に理解することである．そのための道具として，古典的に知られているリーマン面の周期行列，および，Chenの反復積分を用いて定義されるリーマン面の調和体積を用いる．
ある超楕円曲線の周期行列に関する直接表示を得た．これまで漸化式としての表示しか知られていなかったものである．副産物として，あるリーマン面の周期行列を導出する数式処理プログラムの作成に成功した．また，具体的な超楕円曲線の点付き調和体積を正則自己同型写像を利用して得ることができた．
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