| 研究課題/領域番号 |
25800068
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 東京大学 (2015-2016)
慶應義塾大学 (2013-2014) |
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研究代表者 |
佐々田 槙子 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (00609042)
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| 研究協力者 |
Stefano Olla
Cedric Bernardin
Marielle Simon
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2015年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 流体力学極限 / ハミルトン系 / 非勾配型 / スペクトルギャップ / 異常拡散 / 国際研究者交流 / アメリカ / 確率的エネルギー交換モデル / 国際情報交換 / インド：ドイツ：フランス |
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| 研究成果の概要 |
本研究は、物理現象や社会現象などのミクロスコピックな数理モデルとして得られる確率モデルから、そのマク
ロな性質を導出するためのスケール極限の手法を確立することを目的としたものである。特に、ミクロモデルとして、古典物理の基礎的かつ重要な系であるハミルトン系に由来するモデルを対象とした。成果として、確率的な摂動項を加えた非線形ハミルトン系のエネルギーのマクロな揺らぎが従う確率微分方程式を初めて厳密に導出した。また、スケール極限で０になるような摂動の場合に、その０への近づき方に依存して、マクロな振る舞いが質的に異なることを示した。
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