| 研究課題/領域番号 |
25800071
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 岩手大学 |
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研究代表者 |
奈良 光紀 岩手大学, 人文社会科学部, 准教授 (90512161)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 偏微分方程式 / 反応拡散方程式 / 界面現象 / 進行波 / 擬微分方程式 / パターン形成 / 偏微分方程式論 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では以下の研究を行った。
(1)特異極限問題を通じた、双安定型の非線形項を持つ消散型波動方程式における界面の形成と運動の解析を行い、それらに関わる評価式などの結果を得た。 (2)空間１次元の消散型波動方程式における進行波の安定性を考察し、初期値・初速度に関する十分条件を示した。 (3)拡散の非等方性を考慮した、非等方的Allen-Cahn方程式における広がり界面(spreading front)の形成と時間漸近挙動を解析し、Wulff図形という概念が重要な役割を示すことを明らかにした。
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