カオスに基づく暗号用非線形変換関数の設計

• 研究課題/領域番号: 25820167
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 通信・ネットワーク工学
• 研究機関: 崇城大学
• 研究代表者: 吉岡 大三郎 崇城大学, 情報学部, 准教授 (70435147)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2016-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2015年度)
• 配分額: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円); 2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
• キーワード: カオス / 共通鍵暗号 / S-box / 公開鍵暗号 / Chebyshev多項式 / ２べき剰余環 / 暗号 / 剰余環 / チェビシェフ多項式 / 離散化

研究成果の概要

本研究では，整数上カオス写像の設計と暗号への応用を検討した．簡単な整数演算に基づく一対一カオス写像の構成法を与え，共通鍵暗号方式で重要なS-boxを設計し，既存のAESのS-boxと比較した．その結果，解読耐性となる差分確率が98%向上し，標準的なCMOSプロセスで実装した場合，回路面積72%, 消費電力84%の改善を達成した．また，計算機実装で有用となる２べき剰余環上で一対一写像となるChebyshev写像に基づく公開鍵暗号系の安全解析を行い，その暗号が多項式時間で解読可能となることを明らかにした．

研究成果

• [雑誌論文] Periodic properties of Chebyshev polynomial sequences over the residue ring Z/2^kZ (2016)
  • 著者名/発表者名: Daisaburo Yohioka and Kento Kawano
  • 雑誌名: IEEE Trans. Circuits and Systems II 巻: 印刷中 号: 8 ページ: 778-782
  • DOI: 10.1109/tcsii.2016.2531058
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] On some properties of Chebyshev polynomial sequences modulo 2<I>^k</I> (2015)
  • 著者名/発表者名: Daisaburo Yoshioka and Yuta Dainobu
  • 雑誌名: Nonlinear Theory and Its Applications, IEICE 巻: 6 号: 3 ページ: 443-452
  • DOI: 10.1587/nolta.6.443
  • NAID: 130005085585
  • ISSN: 2185-4106
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] On some properties of Chebyshev polynomial sequences modulo 2^k (2015)
  • 著者名/発表者名: D. Yoshioka and Y. Dainobu
  • 雑誌名: NOLTA, IEICE 巻: Vol.E6-N,no.3
  • NAID: 130005085585
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] The design of low complexity S-boxes based on a discretized piecewise linear chaotic map (2014)
  • 著者名/発表者名: D. Yoshioka and A. Tsuneda
  • 雑誌名: IEICE Transactions Fundamentals 巻: Vol.E97-A, no.6 ページ: 1396-1404
  • NAID: 130004770871
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] The design of low complexity S-boxes based on a discretized piecewise linear chaotic map (2014)
  • 著者名/発表者名: Daisaburo Yoshioka and Akio Tsuneda
  • 雑誌名: IEICE Trans. Fundamentals 巻: Vol.E97-A
  • NAID: 130004770871
  • 査読あり
• [学会発表] Z/3kZ上チェビシェフ多項式から得られる系列の周期 (2016)
  • 著者名/発表者名: 河野健人，吉岡大三郎
  • 学会等名: 電子情報通信学会総合大会
  • 発表場所: 九州大学（福岡県福岡市）
  • 年月日: 2016-03-15
• [学会発表] 整数上カオス写像に基づく16ビットS-boxの設計とハードウェア実装 (2015)
  • 著者名/発表者名: 小野琢磨，吉岡大三郎
  • 学会等名: 第23回電子情報通信学会九州支部学生会講演会
  • 発表場所: 福岡大学（福岡県福岡市）
  • 年月日: 2015-09-04
• [学会発表] ２べき剰余環上チェビシェフ多項式の次数決定問題の一解法 (2015)
  • 著者名/発表者名: 河野健人，吉岡大三郎
  • 学会等名: 電子情報通信学会 非線形問題研究会(NLP)
  • 発表場所: ピパの湯ゆ～りん館（北海道美唄市）
  • 年月日: 2015-07-21
• [学会発表] Some properties of sequences generated by Chebyshev polynomials modulo 2^k (2015)
  • 著者名/発表者名: Daisaburo Yoshioka and Yuta Dainobu
  • 学会等名: IEEE International Symposium on Circuits & Systems (ISCAS),
  • 発表場所: Lisbon, Portugal
  • 年月日: 2015-05-24
  • 国際学会
• [学会発表] 剰余環Z/2^Z上のチェビシェフ多項式から得られる系列の諸性質 (2015)
  • 著者名/発表者名: 吉岡大三郎
  • 学会等名: 暗号と情報セキュリティシンポジウム
  • 発表場所: リーガロイヤルホテル小倉（福岡県北九州市）
  • 年月日: 2015-01-20 – 2015-01-23
• [学会発表] テント型シフト写像に基づくS-boxの設計と評価, (2014)
  • 著者名/発表者名: 吉岡大三郎
  • 学会等名: 2014年暗号と情報セキュリティシンポジウム(SCIS)
  • 発表場所: 城山観光ホテル，鹿児島県鹿児島市
• [学会発表] ２べき剰余環上のチェビシェフ多項式から得られる系列の周期 (2014)
  • 著者名/発表者名: 台信雄太，吉岡大三郎
  • 学会等名: 2014年暗号と情報セキュリティシンポジウム(SCIS)
  • 発表場所: 城山観光ホテル，鹿児島県鹿児島市
• [学会発表] Hardware implementable S-box based on a discretized piecewise linear chaotic map (2013)
  • 著者名/発表者名: Daisaburo Yoshioka
  • 学会等名: The 9th IEEE International Wireless Communications & Mobile Computing Conference (IWCMC)
  • 発表場所: Cagliari, Italy