射影法に基づく制御モデル構築法の開発

• 研究課題/領域番号: 25870577
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 数学基礎・応用数学; 計算科学
• 研究機関: 秋田県立大学
• 研究代表者: 松下 慎也 秋田県立大学, システム科学技術学部, 准教授 (20435449)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2016-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2015年度)
• 配分額: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円); 2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
• キーワード: 射影法 / 制約可能性問題 / 線形行列不等式

研究成果の概要

本研究では、制御理論における問題に対する実用的な求解法を開発することを目的とする。線形行列不等式は制御理論で重要な役割を果たしており、制約可能性問題として定式化できるため、制約可能性問題に対する射影法に基づく解法の研究をおこなった。制約可能性問題に対する高速反射射影法、Douglas-Rachford法とHaugazeau法の特性を理論的、数値的に調査した。

研究成果

• [雑誌論文] On projection reflection method in Hilbert spaces (2015)
  • 著者名/発表者名: S. Matsushita, Li Xu
  • 雑誌名: Journal of Nonlinear and Convex Analysis 巻: Volume 16 Number 11 ページ: 2221-2226
  • 査読あり
• [雑誌論文] Accelerated reflection projection algorithm and its application to the LMI problem (2015)
  • 著者名/発表者名: Shin-ya Matsushita, Li Xu
  • 雑誌名: Optimization 巻: 印刷中 号: 11 ページ: 2307-2320
  • DOI: 10.1080/02331934.2014.959012
  • 査読あり
• [雑誌論文] On convergence of the Douglas-Rachford method in Hilbert Spaces (2015)
  • 著者名/発表者名: 松下慎也, 徐粒
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: 印刷中
• [雑誌論文] On ｆinite ｃonvergence of iterative methods for variational inequalities in Hilbert spaces (2014)
  • 著者名/発表者名: Shin-ya Matsushita, Li Xu
  • 雑誌名: Journal of Optimization Theory and Applications 巻: (印刷中) 号: 3 ページ: 701-715
  • DOI: 10.1007/s10957-013-0460-z
  • 査読あり
• [学会発表] 最良近似問題について (2015)
  • 著者名/発表者名: 松下慎也
  • 学会等名: 2015日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 京都産業大学
  • 年月日: 2015-09-15
• [学会発表] On convergence of the methods for best approximation problem (2015)
  • 著者名/発表者名: 松下慎也
  • 学会等名: 非線形解析学と凸解析学の研究
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2015-09-08
• [学会発表] Douglas-Rachford法について (2014)
  • 著者名/発表者名: 松下慎也
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 広島大学
  • 年月日: 2014-09-27
• [学会発表] On Convergence of the Douglas-Rachford Method (2014)
  • 著者名/発表者名: 松下慎也
  • 学会等名: 京都大学数理解析研究所研究集会"非線形解析学と凸解析学の研究"
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2014-08-21
• [学会発表] On accelerated projection methods (2013)
  • 著者名/発表者名: Shin-ya Matsushita, Li Xu
  • 学会等名: The eighth international conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis
  • 発表場所: 弘前大学
• [学会発表] On projections methods in Hilbert spaces (2013)
  • 著者名/発表者名: Shin-ya Matsushita, Li Xu
  • 学会等名: The International Conference on Non linear Analysis and Optimization
  • 発表場所: National Sun Yat-sen University, Taiwan