| 研究課題/領域番号 |
25870756
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
代数学
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| 研究機関 | 愛知県立大学 (2014-2015)
東京女子大学 (2013) |
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研究代表者 |
平尾 将剛 愛知県立大学, 情報科学部, 准教授 (90624073)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2013年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | cubature公式 / 最適計画 / 回転可能計画 / 球面上のデザイン / ユークリッド空間上のデザイン / 作用素型cubature公式 / Cubature公式 / QMCデザイン / 確率点過程 / Laplace作用素型cubature公式 |
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| 研究成果の概要 |
作用素型cubature公式といった概念を導入し，その解析を行った．偶数次数の作用素型cubature公式の構成点数に関するStroud型下界の一般化に成功し，Shamsievの結果を包含する形で最小cubature公式を与えた．
また，Hirao et al.(2011)を一般化し，有限群の軌道を基にした「コーナーベクトル法」と呼ばれる新たなcubature公式の構成法を与えたことにより，高次の多項式モデルに対して最適計画を構成できる．また，古典的デザイン等を用いたcubature公式をより少ない構成点のcubature公式に再構成する手法も与えた．
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