| 研究課題/領域番号 |
25871053
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
情報学基礎理論
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| 研究機関 | 国立情報学研究所 |
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研究代表者 |
小関 健太 国立情報学研究所, ビッグデータ数理国際研究センター, 特任助教 (10649122)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | ハミルトン閉路 / Tutte 閉路 / タフネス / Hamilton 閉路 / 辺支配的部分グラフ / 完全マッチング / 頂点彩色 / Hamiltonian 閉路 / トーラス上のグラフ / 全域木 / Hamiltonian cycles / Tutte cycles / Graphs on surfaces / Claw-free graphs / Toughness / Forbidden subgraphs |
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| 研究成果の概要 |
トーラス上の 4-連結グラフのハミルトン性については，Nash-Williams と Grunbaum の予想の解決が重要な課題となっている．本研究では，この予想の解決を目指し，様々な結果を得た．例えば，「既存の証明手法であるTutte 閉路(道) を改良する」ことは研究開始時に予定していた方法の一つであるが，実際にこの改良に成功しており，それを用いていくつかの結果を得ている．また，もう一つの方法であった「グラフのタフネス」との関係に関する結果も示している．
また，それ以外にも関連した構造について様々な結果を得ており，論文・講演という形で公表を行っている．
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