| 研究課題/領域番号 |
25887031
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| 研究種目 |
研究活動スタート支援
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
佐藤 康彦 京都大学, 理学(系)研究科(研究院), 助教 (70581502)
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| 研究期間 (年度) |
2013-08-30 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | C* 環 / 力学系 / Jiang-Su 環 / 分類理論 / Toms-Winter 予想 / Rosenberg 予想 / Powers-Sakai 予想 / 作用素環 / 従順群 / UHF 環 / 初等的従順群 / 国際情報交換(イギリス、ドイツ） |
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| 研究成果の概要 |
本研究では以下の結果を得る事に成功した。(i)端的トレース空間が有限次元な場合のToms-Winter予想に関する肯定解、(ii)初等的従順群に対するRosenberg予想の肯定解、(iii)Powers-Sakai予想の完全解。
研究の初期段階ではJiang-Su環と呼ばれる中心的な対象のみ研究する予定であったが、予想に反し分類理論全般にわたる問題に満足な解を得た(i)。また、力学系の応用として(ii)の予想に部分的な解を得た。(iii)では本研究の応用として、Powers-Sakai予想に対する反例を得た。この予想は、UHF環と呼ばれる作用素環の力学系が物理的な理論を示唆するものであった。
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