| 研究課題/領域番号 |
25887044
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| 研究種目 |
研究活動スタート支援
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 島根大学 (2014)
秀明大学 (2013) |
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研究代表者 |
前田 瞬 島根大学, 総合理工学研究科(研究院), 講師 (00709644)
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| 研究期間 (年度) |
2013-08-30 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 2重調和部分多様体 / 2重調和写像 / 調和写像 / 極小部分多様体 / k重調和写像 / Chen予想 / 完備リーマン多様体 / 一般化されたChen予想 |
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| 研究成果の概要 |
完備リーマン多様体から非正曲率を持つリーマン多様体へのk重調和写像を研究した．そして，次の結果を得た.
2重調和写像は調和であることをある積分条件の元に示した．また，この手法をk重調和写像へ応用した．浦川教授，中内教授との共同研究により，有限な4エネルギーと有限なテンション場のL4ノルムを持つ3重調和等長はめ込みが調和となることを示した.これらの結果は大域版一般化されたChen予想の肯定的部分的解決である．
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