| 研究課題/領域番号 |
26280004
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 一部基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数理情報学
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| 研究機関 | 首都大学東京 (2016-2019)
東京大学 (2014-2015) |
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研究代表者 |
室田 一雄 首都大学東京, 経営学研究科, 教授 (50134466)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
13,910千円 (直接経費: 10,700千円、間接経費: 3,210千円)
2018年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2017年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2016年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2015年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2014年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
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| キーワード | 離散凸解析 / 最適化理論 / 数理工学 / 情報基礎 / アルゴリズム / 経済理論 / ゲーム理論 / オペレーションズ・リサーチ / 情報基盤 |
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| 研究成果の概要 |
離散凸解析は連続世界の数学と離散世界の両方を横断する最適化の理論であり，様々な分野における離散最適化の数学的な構造を抽出して，一般的な形に昇華させることによって多くの分野に適用できる一般的な手法を作り出すことを目的としている．本研究課題では，離散差凸計画の理論，整凸関数や離散中点凸関数の概念と性質，M凸関数の公理と特徴づけの精緻化，離散凸関数に関する諸演算の網羅的な解明などを行うとともに，経済学・ゲーム理論におけるオークション理論，オペレーションズ・リサーチにおける在庫理論，計算機科学における値付き制約充足問題などへの応用を開拓した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
離散凸解析は，最適化において「連続と離散を繋ぐパラダイム」であり，様々な分野で別々に考察されてきた数学的な構造を，分野を越えて理解して，相互に利用するための枠組みである．離散凸解析の理論やアルゴリズムが一般的な形で整理されることによって，コンピュータ科学，オペレーションズ・リサーチ，経済学，ゲーム理論，数学などの様々な分野での共通の言葉やアプローチが生まれ，学問諸分野の交流が可能となる．さらには，その共通の知識に基づいて，様々な応用が繋がり発展していくことが期待される．
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