| 研究課題/領域番号 |
26287016
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 一部基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
宍倉 光広 京都大学, 理学研究科, 教授 (70192606)
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| 研究分担者 |
稲生 啓行 京都大学, 理学研究科, 准教授 (00362434)
上田 哲生 京都大学, 理学研究科, 名誉教授 (10127053)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
16,120千円 (直接経費: 12,400千円、間接経費: 3,720千円)
2018年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2017年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2016年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2015年度: 4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2014年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
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| キーワード | 力学系 / 分岐 / くりこみ / カオス / フラクタル / ジュリア集合 |
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| 研究成果の概要 |
宍倉は、近放物型くりこみの理論を、個々の力学系の性質の研究に応用するために、力学系的チャートの概念を導入し、無理的中立不動点のHedgehogの位相的モデルを構成した。稲生は、Mukherjee氏との共同研究で、Tricorn族でで、奇数周期の双曲成分に集積へその緒が、自明な場合を除いて1点に収束しないことを示した。宍倉は、David Marti Pete氏との共同研究で、Eremenko-Lyubich型超越関数の遊走領域のBishopの擬等角折り込みの構成を改良し、Eremenko-Lyubich型かつ有限位数の超越関数で振動的遊走領域をもつものを構成した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
力学系は，低次元であっても，しばしば複雑で予測不可能な挙動（カオス）を示し、パラメータを変化させるとき，その様相を大きく変化させる。これを分岐現象と呼ぶ。再帰的軌道をもつ力学系の分岐パラメータの集合は入り組んだ階層的構造をもつ。本研究では、力学系の複素力学系の再帰的な軌道や放物型分岐の研究を中心に、それらがパラメータ空間の構造に及ぼす影響や再帰写像をとることによって得られるくりこみの理論の研究を行った。
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