| 研究課題/領域番号 |
26330024
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数理情報学
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
福田 光浩 東京工業大学, 情報理工学院, 准教授 (80334548)
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| 連携研究者 |
山下 真 東京工業大学, 情報理工学院, 准教授 (20386824)
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| 研究協力者 |
伊藤 勝 日本大学, 理工学部, 助手
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2016年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 加速（劣）勾配法 / 一次法 / 凸最適化問題 / 射影勾配法 / 最急降下法 / 加速勾配法 / 分散共分散行列推定 / 加速劣勾配法 / １次法 / 劣勾配法 / 狭義２次凸関数 / 分散共分散行列推定問題 |
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| 研究成果の概要 |
現在の情報社会では大量のデータを容易に収集して蓄積でき，そこから有益な情報を抽出するために大規模な凸最適化問題を高速に解くニーズが急速に高まっている．そこで近年，特に注目を浴びているのが理論的には難解であるが，実装が容易な加速（劣）勾配法である．本研究ではこの加速（劣）勾配法の本質的な収束速度を解明すべく，代表的な手法が満たすべき性質を見出し，この性質をもとに新たな加速（劣）勾配法族を提案することに成功した．
またサブテーマとして，特殊構造を有する凸最適化問題に対して関数値と勾配の値だけで構築できるカスタマイズされた手法を提案し，その性能を数値実験などを通して確認を行った．
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