| 研究課題/領域番号 |
26330025
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
数理情報学
|
|---|
| 研究機関 | 電気通信大学 |
|---|
研究代表者 |
村松 正和 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 教授 (70266071)
|
|---|
| 研究分担者 |
土谷 隆 政策研究大学院大学, 政策研究科, 教授 (00188575)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2014年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
|
|---|
| キーワード | 錐線形計画 / 半正定値計画 / ２次錐計画 / モデリング / 多項式計画 / 退化 / Conic linear programming / facial reduction / weak infeasibility / 弱許容性 / 弱非許容性 / 完全正値行列 |
|---|
| 研究成果の概要 |
多項式最適化問題に対する半正定値緩和に関して、問題が必要な条件を満たさずに手法自体が精確な計算のもとでは最適値に収束しないにもかかわらず、計算機を用いて誤差を含んだ計算を行うと最適値が得られるという不思議な現象に対して、理論的な説明を与えた。この結果はまさに当初の研究目的(の一部)を達成するものである。 また、錐線形計画のサブクラスである2次錐計画問題および半正定値計画問題における弱実行不能という退化現象に関して、新しい理論的知見を与えた。特に、許容性問題の新しい分解法を提案し、これにより、元問題の許容性判定をより小さな許容性問題に落とし込むことに成功した。
|
