変分不等式とそれに関連する諸問題に対する手法

• 研究課題/領域番号: 26330029
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数理情報学
• 研究機関: 南山大学
• 研究代表者: 福嶋 雅夫 南山大学, 理工学部, 教授 (30089114)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2018-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2017年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2017年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: 均衡問題 / 最適化問題 / 変分不等式 / 相補性問題 / ゲーム理論 / 最適化

研究成果の概要

変分不等式は経済，交通，ファイナンス，力学など様々な分野に現れる均衡問題の数理モデルとして重要な役割を果たしている．本研究の目的は，特に相補性問題，最適化問題，ゲーム理論における問題などを含む，変分不等式と密接に関連した諸問題に対して，実用的な方法を開発することである．具体的には，固有値相補性問題，マルチリーダー・フォロワーゲーム，および非線形半正定値計画問題や非線形2次錐計画問題を含む錐最適化問題などに対する方法を本研究において開発した．

研究成果

• [国際共同研究] University of Coimbra(ポルトガル)
• [国際共同研究] ＩＭＰＡ(ブラジル)
• [国際共同研究] Instituto Politecnico de Tomar/Instituto de Telecommunicacoes(ポルトガル)
• [国際共同研究] Virginia Tech(米国)
• [国際共同研究] University of Coimbra(ポルトガル)
• [国際共同研究] Instituto de Mathematica Pura e Aplicada(ブラジル)
• [雑誌論文] Optimality conditions for problems over symmetric cones and a simple augmented Lagrangian method (2018)
  • 著者名/発表者名: B.F. Lourenco, E.H. Fukuda, M. Fukushima
  • 雑誌名: Mathematics of Operations Research 巻: 印刷中
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] A note on the squared slack variables technique for nonlinear optimization (2017)
  • 著者名/発表者名: E.H. Fukuda, M. Fukushima
  • 雑誌名: Journal of the Operations Research Society of Japan 巻: 60 ページ: 262-270
  • NAID: 130005874255
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Optimality conditions for nonlinear semidefinite programming via squared slack variables (2017)
  • 著者名/発表者名: Bruno Figueira Lourenco, Ellen Hidemi Fukuda and Masao Fukushima
  • 雑誌名: Mathematical Programming 巻: 出版予定 号: 1-2 ページ: 177-200
  • DOI: 10.1007/s10107-016-1040-4
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] The second-order cone eigenvalue complementarity problem (2016)
  • 著者名/発表者名: L.M. Fernandes, M. Fukushima, J.J. Judice and H.D. Sherali
  • 雑誌名: Optimization Methods and Software 巻: 31 号: 1 ページ: 24-52
  • DOI: 10.1080/10556788.2015.1040156
  • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] The use of squared slack variables in nonlinear second-order cone programming (2016)
  • 著者名/発表者名: Ellen Hidemi Fukuda and Masao Fukushima
  • 雑誌名: Journal of Optimization Theory and Applications 巻: 出版予定 号: 2 ページ: 394-418
  • DOI: 10.1007/s10957-016-0904-3
  • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] On the quadratic eigenvalue complementarity problem over a general convex cone (2015)
  • 著者名/発表者名: C.P. Bras, M. Fukushima, A.N. Iusem and J.J. Judice
  • 雑誌名: Applied Mathematics and Computation 巻: 271 ページ: 594-608
  • DOI: 10.1016/j.amc.2015.09.014
  • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Multi-leader-follower games: Models, methods and applications (2015)
  • 著者名/発表者名: M. Hu and M. Fukushima
  • 雑誌名: Journal of the Operations Research Society of Japan 巻: 58 ページ: 1-23
  • NAID: 130005067215
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] On the computation of all eigenvalues for the eigenvalue complementarity problem (2014)
  • 著者名/発表者名: L.M. Fernandes, J.J. Judice, H.D. Sherali, and M. Fukushima
  • 雑誌名: Journal of Global Optimization 巻: 56 号: 2-3 ページ: 307-326
  • DOI: 10.1007/s10898-014-0165-3
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] A regularized outer approximation method for monotone semi-infinite variational inequality problems (2014)
  • 著者名/発表者名: M. Kono and M. Fukushima
  • 雑誌名: Pacific Journal of Optimization 巻: 10 ページ: 735-748
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] On the symmetric quadratic eigenvalue complementarity problem (2014)
  • 著者名/発表者名: L.M. Fernandes, J.J. Judice, M. Fukushimaand A.N. Iusem
  • 雑誌名: Optimization Methods & Software 巻: 29 号: 4 ページ: 751-770
  • DOI: 10.1080/10556788.2013.854359
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [学会発表] マルチリーダー・フォロワーゲームに対するGauss-Seidel法 (2018)
  • 著者名/発表者名: 堀篤史，福島雅夫
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会2018年春季研究発表会
• [学会発表] Maintenance scheduling of flood control plant under uncertainty based on multi-objective optimization (2018)
  • 著者名/発表者名: I. Takami, M. Fukushima, F. Yamada, S. Inagaki
  • 学会等名: The 7th International Conference on Industrial Technology and Management (ICITM 2018)
  • 国際学会
• [学会発表] Second-Order Conditions for Nonlinear Semidefinite Optimization Problems via Slack Variables Approach (2016)
  • 著者名/発表者名: E.H. Fukuda, B.F. Lourenco and M. Fukushima
  • 学会等名: The Fifth International Conference on Continuous Optimization
  • 発表場所: Tokyo, Japan
  • 年月日: 2016-08-06
  • 国際学会
• [学会発表] A Gauss-Seidel Method for Multi-Leader-Follower Games (2016)
  • 著者名/発表者名: A. Hori and M. Fukushima
  • 学会等名: The Fifth International Conference on Continuous Optimization
  • 発表場所: Tokyo, Japan
  • 年月日: 2016-08-06
  • 国際学会
• [学会発表] マルチ・リーダー・フォロワーゲーム -- 連続最適化の観点から -- (2016)
  • 著者名/発表者名: 福嶋雅夫
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会春季研究発表会
  • 発表場所: 横浜市
  • 年月日: 2016-03-18
  • 招待講演
• [学会発表] Go around Complementarity (2015)
  • 著者名/発表者名: M. Fukushima
  • 学会等名: The 22nd International Symposium on Mathematical Programming
  • 発表場所: Pittsburgh, USA
  • 年月日: 2015-07-15
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Squared Slack Variables in Nonlinear Second-Order Cone Programming (2015)
  • 著者名/発表者名: M. Fukushima
  • 学会等名: International Conference on Variational Analysis, Optimization and Quantitative Finance
  • 発表場所: Limoges, France
  • 年月日: 2015-05-19
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Some results in multi-leader-follower games (2014)
  • 著者名/発表者名: M. Fukushima
  • 学会等名: Optimization 2014
  • 発表場所: Guimaraes, Portugal
  • 年月日: 2014-07-29
  • 招待講演