一方向性関数の不動点に関する理論基盤の構築

• 研究課題/領域番号: 26330150
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 情報セキュリティ
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 静谷 啓樹 東北大学, 教育情報基盤センター, 教授 (50196383)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2018-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2017年度)
• 配分額: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2016年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円); 2015年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円); 2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
• キーワード: 一方向性関数 / 不動点 / 楕円曲線 / 離散対数問題

研究成果の概要

今日の情報セキュリティにとって一方向性関数は不可欠のものである。本研究の目的は、その一方向性関数を不動点という切り口から再検討することにある。不動点とは、関数 f について f(x)=x が成り立つような x のことであり、不動点では入出力が同じなので関数は一方向性とは見えなくなる。
本研究では特に、楕円曲線上で構成した暗号学的な関数の不動点の性質が未解決であることを踏まえ、それを部分的ではあるが解決した。具体的には、全楕円曲線のうち半数より多い曲線上の関数では自明な不動点を持ってしまうことを示し、また非自明な不動点を持つ関数を導く楕円曲線についても量的な評価を与えた。

研究成果

• [雑誌論文] Computational Model of Card-Based Cryptographic Protocols and Its Applications (2017)
  • 著者名/発表者名: Takaaki Mizuki, Hiroki Shizuya
  • 雑誌名: IEICE Trans. Fundamentals, Special Section on Cryptography and Information Security 巻: E100-A ページ: 3-11
  • NAID: 130005180847
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Computational Model of Card-Based Cryptographic Protocols and Its Applications (2017)
  • 著者名/発表者名: Takaaki Mizuki and Hiroki Shizuya
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences 巻: E100.A 号: 1 ページ: 3-11
  • DOI: 10.1587/transfun.E100.A.3
  • NAID: 130005180847
  • ISSN: 0916-8508, 1745-1337
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] A Rigorous Security Proof for the Enhanced Version of Password-Protected Secret Sharing Scheme (2016)
  • 著者名/発表者名: Shingo Hasegawa, Shuji Isobe, Jun-ya Iwazaki, Eisuke Koizumi, Hiroki Shizuya
  • 雑誌名: Interdisciplinary Information Sciences 巻: 22 ページ: 1-26
  • NAID: 130005281206
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] A Strengthened Security Notion for Password-Protected Secrete Sharing Schemes (2015)
  • 著者名/発表者名: Shingo Hasegawa, Shuji Isobe, Jun-ya Iwazaki, Eisuke Koizumi, Hiroki Shizuya
  • 雑誌名: IEICE Trans. Fundamentals, Special Section on Cryptography and Information Security 巻: E98-A ページ: 203-212
  • NAID: 130004770895
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [学会発表] A Construction of Attribute-based Aggregate Signatures (2016)
  • 著者名/発表者名: Shingo Hasegawa, Shuji Isobe, Eisuke Koizumi, Hiroki Shizuya, Ryo Takahashi
  • 学会等名: 2016 International Symposium on Information Theory and Its Applications (ISITA 2016)
  • 発表場所: Monterey, California, USA
  • 年月日: 2016-10-30
  • 国際学会
• [学会発表] 属性ベース集約署名の一構成 (2015)
  • 著者名/発表者名: 高橋遼，長谷川真吾，磯辺秀司，小泉英介，静谷啓樹
  • 学会等名: 電子情報通信学会情報セキュリティ研究会
  • 発表場所: 北九州市立大学国際環境工学部ひびきのキャンパス（北九州市若松区）
  • 年月日: 2015-03-02 – 2015-03-03
• [学会発表] 準同型暗号の安全性証明の限界について (2015)
  • 著者名/発表者名: 高橋大樹，長谷川真吾，磯辺秀司，小泉英介，静谷啓樹
  • 学会等名: 電子情報通信学会情報セキュリティ研究会
  • 発表場所: 北九州市立大学国際環境工学部ひびきのキャンパス（北九州市若松区）
  • 年月日: 2015-03-02 – 2015-03-03
• [学会発表] Password-protected Secret-sharing Schemes without Random Oracles (2014)
  • 著者名/発表者名: Shingo Hasegawa, Shuji Isobe, Jun-ya Iwazaki, Eisuke Koizumi, Hiroki Shizuya
  • 学会等名: Proc. 2014 International Symposium on Information Theory and Its Applications (ISITA 2014)
  • 発表場所: Melbourne Convention and Exhibition Center (South Wharf, VIC, Australia)
  • 年月日: 2014-10-26 – 2014-10-29
• [学会発表] On the Impossibility of Proving Security of Strong-RSA Signatures via the RSA Assumption (2014)
  • 著者名/発表者名: Masayuki Fukumitsu, Shingo Hasegawa, Shuji Isobe and Hiroki Shizuya
  • 学会等名: Proc. 19th Australasian Conference on Information Security and Privacy (ACISP 2014)
  • 発表場所: University of Wollongong (Wollongong, NSW, Australia)
  • 年月日: 2014-07-07 – 2014-07-09