| 研究課題/領域番号 |
26400001
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 室蘭工業大学 |
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研究代表者 |
森田 英章 室蘭工業大学, 工学研究科, 准教授 (90435412)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 対称群 / 対称函数 / 組合せ論的ゼータ函数 / 組合せ論的ゼータ関数 / 組合せ論的 L-関数 / 行列式表示 / 有限群 / （非可換）対称関数 / 準行列式 / 組合せ論的ゼータ / グラフゼータ / 代数学 / 表現論 / 組合せ論 / 対称関数論 / ゼータ関数 |
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| 研究成果の概要 |
マクドナルド多項式の非可換化の構成では、非可換完全対称関数が基本的である。一方、完全対称関数の生成母関数は、組合せ論的ゼータ函数で与えられている。従って、考察の対象は組合せ論的ゼータ関数の非可換化にその本質がある。この点を理解するため、組合せ論的ゼータ函数がもつ三種の表示、母関数表示・オイラー積表示・行列式表示の関係を見極め、より一般の枠組みのなかで、これらの表示の書き換え条件を補足した。
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