| 研究課題/領域番号 |
26400007
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 上越教育大学 |
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研究代表者 |
林田 秀一 上越教育大学, 大学院学校教育研究科, 准教授 (80597766)
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| 連携研究者 |
青木 宏樹 東京理科大学, 理工学部, 准教授 (10333189)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | ランキン・セルバーグ型ディリクレ級数 / ヤコビ形式のランキン・セルバーグ型ディリクレ級数 / 重さ半整数のコーネン・スコルッパ型ディリクレ級数 / コーネン・スコルッパ・山崎型ディリクレ級数 / 保型形式 / エル関数 / ジーゲル保型形式 / ヤコビ形式 / マース空間 / プラス空間 / マース関係式 / ディリクレ級数 / ジーゲルアイゼンシュタイン級数 / 保型L関数 / Ikeda lift / Ikeda-Miyawaki lift / ヤコビアイゼンシュタイン級数 / 重さ半整数の保型形式 / 保型形式の持ち上げ |
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| 研究成果の概要 |
多変数保型形式であるジーゲル保型形式およびヤコビ形式について研究を行った。この研究において、具体的には、ヤコビ形式の行列指数の重さ整数と半整数の間の同型対応、ヤコビ形式のフーリエ・ヤコビ係数を用いて構成されるランキン・セルバーグ型ディリクレ級数（コーネン・スコルッパ・山崎型ディリクレ級数）の解析接続と関数等式、および、重さ半整数の池田リフトに付随するコーネン・スコルッパ・山崎型ディリクレ級数の具体的表示、を得た。
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