| 研究課題/領域番号 |
26400008
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 富山大学 |
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研究代表者 |
木村 巌 富山大学, 大学院理工学研究部(理学), 准教授 (10313587)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | モジュラー形式 / コンピューター / モジュラ形式の零点 / Fricke群 / Eisenstein級数 / Maass波動形式 / Maass波動カスプ形式 / 偶Artin表現 / 重さ1のモジュラ形式 / 法l Galois表現の計算 |
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| 研究成果の概要 |
今回の研究課題では，楕円モジュラー形式にまつわる数論のいくつかの問題を，実際にコンピュータを使って計算して解明することを主眼にした．3年間のうち1年目は主に，重さ1のヘッケ固有形式に付随する，有理数体の絶対ガロア群の2次元の複素アルティン表現の計算に取り組んだ．特に像が非可解群になる場合が興味深い．導手が平方因子を持たない場合は，計算量の評価を与えることができた．2年目は主に，Maass波動形式の数値計算に取り組み，数値的な不安定さから採用した計算手法に困難があることを観察した．3年目はフリッケ群上のモジュラー形式の零点を考察し，既知の結果の拡張が得られた．
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