| 研究課題/領域番号 |
26400012
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
渡部 隆夫 大阪大学, 理学研究科, 教授 (30201198)
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| 連携研究者 |
早田 孝博 山形大学, 理工学研究科, 准教授 (50312757)
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| 研究協力者 |
Lee Tim Weng 大阪大学, 大学院理学研究科
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 基本領域 / 数論的部分群 / 簡約代数群 / 簡約理論 / 代数群 / アデール / ２次形式 / 対称錘 / 算術的商空間 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では、代数体上で定義された等方的簡約線形代数群に対し、リシュコフ領域を経由して数論的部分群による算術商の基本領域を構成するという新しいアプローチにより、一般線形群の極大数論的部分群の作用に関する基本領域の具体的構成を行った。リシュコフ領域は極大放物的部分群に依存して定まる算術的最小関数から定義されるが、もとになる極大放物的部分群の取り方を変えることにより、異なる型の基本領域が構成できる。とくにこの構成方法は，コルキン-ゾロタレフ簡約領域の一般化を与える。
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