保型 L 関数の多重化とその特殊値の生成する代数構造

• 研究課題/領域番号: 26400013
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 井原 健太郎 大阪大学, インターナショナルカレッジ, 准教授 (00467523)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2017-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2016年度)
• 配分額: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円); 2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
• キーワード: multiple L-function / multiple zeta values / elliptic modular form / multiple L function

研究成果の概要

従来の保型関数に付随する L 関数を多変数関数に拡張した「多重保型 L 関数」を導入して, その関数の値を具体的に数値として計算することで, 値の間に存在する代数的な構造を調査した。保型関数の重さとレベルという概念により代数構造が大きく異なる現象を見つけ, 代数の大きさに上限が存在することを証明した.

研究成果

• [国際共同研究] Korea Institute for Advanced Study(韓国)
• [国際共同研究] U.S. Naval Academy(米国)
• [雑誌論文] Quasi-shuffle products revisited (2017)
  • 著者名/発表者名: Michael E. Hoffman, Kentaro Ihara
  • 雑誌名: Journal of Algebra 巻: 481 ページ: 293-326
  • DOI: 10.1016/j.jalgebra.2017.03.005
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [学会発表] Basic on modular L-functions (2016)
  • 著者名/発表者名: Kentaro Ihara
  • 学会等名: 大阪大学数学教室, 特別セミナー
  • 発表場所: 大阪大学 (大阪府豊中市)
• [学会発表] 保形L関数の多重化とその特殊値 (2015)
  • 著者名/発表者名: Kentaro Ihara
  • 学会等名: 東北大学整数論セミナー
  • 発表場所: 東北大学(宮城県、仙台市)
  • 年月日: 2015-06-29
• [学会発表] On multiple modular L-values (2014)
  • 著者名/発表者名: Kentaro Ihara
  • 学会等名: Workshop on Multiple Zeta Value
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2014-08-22 – 2014-08-23