| 研究課題/領域番号 |
26400019
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 桜美林大学 |
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研究代表者 |
中島 晴久 桜美林大学, 自然科学系, 教授 (90145657)
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| 連携研究者 |
石橋 宏行 城西大学, 理学部, 名誉教授 (90118513)
山口 博 城西大学, 理学部, 教授 (20137798)
関口 勝右 国士舘大学, 理工学部, 教授 (20146749)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2016年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2015年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | 擬鏡映 / 代数群 / コンパクト群 / クルル環 / 因子類群 / 非アフィン環 / 半不変式 / セリュラーオートマトン / 擬鏡映群 / 群作用 / Krullスキーム / 因子類 / 不変部分環 / 配置空間 / オートマトン / Krull整域 / 代数的トーラス / 因子 / 自由標数 / 不変式 / 正規代数多様体 |
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| 研究成果の概要 |
Gを任意標数pの代数閉体K上のアフィン代数群でその連結部分をG0とする。G0がトーラスである時に，GがG0の中心拡大である為の判定条件を，G0とその中心化群の間にあるHとそのクルルK-整域への正則作用の分岐理論で与えた。一般にG0を簡約可能とする。Gが部分トーラスTの中心拡大である時に，正則に作用するクルルK-整域RについてGのT-不変部分環上の擬鏡映がR上のそれに持ち上がることを示した。Gが一般の連結群でありクルルK-整域に正則に作用する時に，有理指標の加群が自由であるような適当な半不変式をカットすることで，G-不変部分環の簡略な計算法を与えた。
コンパクト群の測度の判定に関する結果を得た。
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