| 研究成果の概要 |
新たに発見した高次元双対超卵形S_c(l,GF(2r))を用いて単連結な高次元双対超卵形（DHOと略記）で同型でない例を大量に構成することが出来た。それらのDHOの間に成り立つ被覆する/される関係を数c,l,rを用いて記述することに成功し，それらのDHOの自己同形群も決定することが出来た。また（１個の）可換な半体を用いてDHOを構成することに成功しそれらの間の同型問題を決定した。この構成方法を有限個の必ずしも可換でない半体にまで拡張し，さらにある条件のもとでそれらの同型問題を決定した。最後に，あるBent関数を用いた（それまで知られていなかった）２次的なAPN関数の構成にも成功した。
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