| 研究課題/領域番号 |
26400036
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
星野 光男 筑波大学, 数理物質系, 講師 (90181495)
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| 研究協力者 |
亀山 統胤 サレジオ工業高等専門学校, 一般教育科, 助教 (00780024)
古賀 寛尚 東京電機大学, 情報環境学部, 助教 (30736723)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 導来圏 / ゴレンシュタイン次元 / アウスランダー・ゴレンシュタイン環 / フロベニウス拡大 / 弱ゴレンシュタイン射影次元 |
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| 研究成果の概要 |
Ａを十分多くの射影対象を持つアーベル圏，ＰをＡの射影対象全体の成す充満部分圏，ＧをＡのゴレンシュタイン射影対象全体の成す充満部分圏とする．このとき以下を示した：上下に有界なＡ上の鎖複体Ｘが有限のゴレンシュタイン次元を持つためには，上下に有界なＡ上の導来圏においてある上下に有界なＧ上の鎖複体と同型になることが必要十分である；上下に有界なＡ上の導来圏において，有限のゴレンシュタイン次元を持つ鎖複体全体の成す充満部分圏は実際に部分三角圏である；ＧのＰによる剰余圏と，有限のゴレンシュタイン次元持つ鎖複体全体の成す三角圏を有限の射影次元を持つ鎖複体全体の成す部分三角圏で割った商とは圏同値である．
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