| 研究課題/領域番号 |
26400038
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 千葉大学 |
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研究代表者 |
西田 康二 千葉大学, 統合情報センター, 教授 (60228187)
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| 連携研究者 |
蔵野 和彦 明治大学, 理工学研究科, 教授 (90205188)
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| 研究協力者 |
福室 康介
稲川 太郎
久米 弘文
磯部 遼太郎
神代 真也
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2014年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
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| キーワード | 可換環 / 記号的べき乗 / 記号的リース代数 / シンボリックリース環 / 加群のリース環 / シンボリックリース代数 / 加群のリース代数 |
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| 研究成果の概要 |
局所環R上の加群Mから定まるリース代数R(M)のサチュレイションを考察した。Mが有限生成なR-自由加群の準同型写像fの余核として現れるようなものであれば、fに関する適当な仮定の下でR(M)のサチュレイションの斉次部分の自由分解を構成できることを確かめた。環Rのイデアルも考察の対象としたが、階数が1のR-自由加群の部分加群であるという見方を重視する為に、記号的リース代数の研究でよく扱われる「素イデアル」という枠組みには拘らずに研究を行った。その結果、3次元正則局所環の素イデアルが定める記号的リース代数のネータ性に関するHunekeの判定法を一般化することができ、興味深い応用を発見した。
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