| 研究課題/領域番号 |
26400039
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
高木 俊輔 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (40380670)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2014年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
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| キーワード | F特異点 / 可換環論 / 特異点論 / 局所コホモロジー / 代数幾何学 / 標準特異点 / 対数的端末特異点 / 一般超平面切断 / F正則特異点 / 乗数イデアル / 判定イデアル |
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| 研究成果の概要 |
F特異点とは，フロベニウス写像を用いて定義される正標数の特異点の総称であり，現在までにF正則，F 有理，F 純, F 単射特異点などの特異点が知られている．F 特異点と標数0の双有理幾何学に現れる特異点の対応は，多くの研究者によって研究されてきた．本研究課題では，この対応に関して，次の2つの成果を得た．(1) 数値的Q-Gorensteinの場合に，判定イデアルとde Fernex・Haconの意味の乗数イデアルの対応を証明した．(2) F冪零特異点という新しいF特異点のクラスを導入し，正規F冪零孤立特異点のホッジ理論的な意味を明らかにした．
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