| 研究課題/領域番号 |
26400041
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 横浜国立大学 |
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研究代表者 |
野間 淳 横浜国立大学, 大学院環境情報研究院, 教授 (90262401)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 射影多様体 / 射影埋め込み / 線形射影 / 定義方程式 / 斉次イデアル / m-正規性 / カステルヌーボマンフォード正則数 / m正規性 / カステルヌーボ-マンフォード正則数 / 射影埋込み |
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| 研究成果の概要 |
射影多様体の埋め込みの構造とその定義方程式の関係について研究を行った． 射影空間の点でそこからの線形射影が像と双有理にならない点を射影多様体Xの非双有理中心点と呼ぶ． 本研究では，第一に，射影多様体Xの外の非双有理中心点の集合B(X)とXの内の非双有理中心点の集合C(X)が空でない場合を特徴付けた．応用として，次元n,余次元e,次数dの非特異射影多様体の正則数の上限を，e(d-e)+1以下であると改善した．第二に，これを利用してC(X)が１次元の場合の正則数は，幾つかの例外を除き，d-e+1以下になることを証明した．更に，これらの研究の間接的な応用として，行列の部分行列式についての結果を得た．
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