| 研究課題/領域番号 |
26400042
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
代数学
|
|---|
| 研究機関 | 新潟大学 |
|---|
研究代表者 |
小島 秀雄 新潟大学, 自然科学系, 教授 (90332824)
|
|---|
| 連携研究者 |
岸本 崇 埼玉大学, 理工学研究科, 准教授 (20372576)
齋藤 夏雄 広島市立大学, 情報科学研究科, 講師 (70382372)
高橋 剛 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (60390431)
|
|---|
| 研究協力者 |
長峰 孝典
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2014年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
|
|---|
| キーワード | 代数幾何学 / 開代数曲面 / 正規代数曲面 / 対数的小平次元 / 多項式環 / 高階導分 / 正規デルペッゾ曲面 / Qホモロジー射影平面 / 消去問題 |
|---|
| 研究成果の概要 |
開代数曲面、正規代数曲面、および多項式環の高階導分による核について研究した。有理曲面ではない開代数曲面に対して、その対数的小平次元が非負であることとその対数的12種数が正となることが同値であることを証明した。開代数曲面とQホモロジー平面の結果を用いて、ピカール数1で高々有理対数的標準特異点のみを持つ正規デルペッゾ曲面で特異点の個数が1または4になるものを部分的に分類した。3変数多項式環の局所有限高階導分の核について、それが多項式環になるための十分条件を与えた。更に、これらの結果をアフィン代数多様体の諸問題に応用した。
|
