| 研究課題/領域番号 |
26400046
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東京海洋大学 |
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研究代表者 |
今野 均 東京海洋大学, 学術研究院, 教授 (00291477)
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| 連携研究者 |
神保 道夫 立教大学, 理学部, 教授 (80109082)
野海 正俊 神戸大学, 大学院理学研究科, 教授 (80164672)
三町 勝久 大阪大学, 大学院情報科学研究科, 教授 (40211594)
大島 和幸 愛知工業大学, 基礎教育センター, 准教授 (30547980)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2014年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 楕円量子群 / 楕円Ruijsenaars模型 / 楕円q-KZ方程式 / 量子行列式 / 変形W代数 / Macdonald対称関数 / 楕円超幾何関数 / Rujisenaars模型 / q-KZ方程式 / ヘッケ環 / Macdonald多項式 / アフィン リー環 / 超幾何関数 / 量子群 / ホップ代数 / 楕円関数 / KZ方程式 / 特殊関数 / 楕円量子KZ方程式 / W代数 / アフィンリー環 / Hecke環 / Ruijsenaars模型 |
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| 研究成果の概要 |
面型楕円量子群U_q,p(gl_N)のL-作用素の量子行列式や小行列式を定式化し, L-作用素の量子行列式がU_q,p(gl_N)の中心元を与えることを明らかにするとともに, U_q,p(gl_N)のハーフカレントの量子小行列式による表示を導出した. また, U_q,p(gl_N)とFelderの楕円量子群の中心拡大E_q,p(gl_N)との同型の証明を完成した. さらに, U_q,p(sl_N)のレベル1表現の繋絡作用素を用いてその合成積のトレースを取ることにより面型楕円q-KZ方程式の形式的楕円超幾何積分解や重み関数を導出した.
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