| 研究課題/領域番号 |
26400047
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 山口大学 |
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研究代表者 |
大城 紀代市 山口大学, その他部局等(理学), 名誉教授 (90034727)
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| 研究分担者 |
小池 寿俊 沖縄工業高等専門学校, 総合科学科, 教授 (20225337)
菊政 勲 山口大学, 大学院創成科学研究科, 教授 (70234200)
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| 連携研究者 |
馬場 良始 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (10201724)
山浦 浩太 山梨大学, 医学工学総合研究部, 助教 (60633245)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | アルチン環 / QF-環 / Faith 予想 / Complex ring / Quaternion ring / Octonion ring / Ｑｕａｔｅｒｎｉｏｎ / ＱＦ－ｒｉｎｇ / Faith conjecture / Quaternion / Octonion / 環論 / 両側ベクトル空間 / Quaternion 環 / Oｃtonion 環 / 加群論 / Octonion 環 |
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| 研究成果の概要 |
1966 年、Osofsky により左、右入射的完全環は quasi-Frobenius 環であることが示され、片側入射的の場合でも quasi-Frobenius 環になるかという問題が提起された。1972 年 Faith が彼の著書”Algebra II"でこの問題は、準素環でも否定的であると予想した。1993 年 Baba-oshiro により準素環上の直既約射影的加群の入射性がsimple 入射性と同値であることが示された。これを用いてFaith 予想を研究し、Faith 予想を斜体とその上の両側ベクトル空間の問題に置き換え,大きな進展になる結果を得た。関連して４元数の研究も行った。
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