| 研究課題/領域番号 |
26400049
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 佐賀大学 |
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研究代表者 |
寺井 直樹 佐賀大学, 教育学部, 教授 (90259862)
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| 研究分担者 |
庄田 敏宏 佐賀大学, 教育学部, 准教授 (10432957)
岡田 拓三 佐賀大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (20547012)
宮崎 誓 熊本大学, 教育学部, 教授 (90229831)
青山 崇洋 佐賀大学, 教育学部, 准教授 (60516178)
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| 連携研究者 |
吉田 健一 日本大学, 文理学部, 教授 (80240802)
柳川 浩二 関西大学, 工学部, 教授 (40283006)
木村 杏子 静岡大学, 大学院理学研究科, 助教 (60572633)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2014年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 辺イデアル / 射影次元 / 記号的べき / Stanley-Reisnerイデアル / Stanley-Reisner イデアル / 算術階数 |
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| 研究成果の概要 |
多項式環の被約単項式イデアルの記号的べきの射影次元に関して研究した。強良被覆グラフの辺イデアルの場合に記号的べきの射影次元に関して広義単調増加であることを示した。良被覆である２部グラフは強良被覆グラフであり、２部グラフの辺イデアルの記号的べきは通常べきに等しいことから、良被覆である２部グラフの辺イデアルの通常べきの射影次元はべきの大きさに関して広義単調増加であることも示せたことになる。さらに、次数１の頂点をもつグラフの辺イデアルに対しても記号的べきの射影次元に関して広義単調増加であることを示した。
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