| 研究課題/領域番号 |
26400056
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 岡山理科大学 |
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研究代表者 |
荒谷 督司 岡山理科大学, 理学部, 准教授 (70613222)
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| 連携研究者 |
吉野 雄二 岡山大学, 理学部, 教授 (00135302)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2014年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 超曲面 / 極大コーエン・マコーレー加群 / ゴーレンシュタイン環 / 次数付き環 / 三角圏 / 安定圏 / Gorenstein 環 / 次数付環 / weighted projective line |
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| 研究成果の概要 |
本研究では，次数付き超曲面上の極大コーエン・マコーレー加群について研究を行った．ゴーレンシュタイン環上の極大コーエン・マコーレー加群のなす安定圏は三角圏の構造を持つことが知られている．超曲面はゴーレンシュタイン環の典型例であり，さらに次数付き有限表現型の場合，その三角圏としての構造は大変きれいなものであることが知られている．
本研究における最大の結果は，A型およびD型の有限表現型であるような次数付き超曲面上の極大コーエン・マコーレー加群のなす安定圏におけるシック部分圏を完全に分類したことである．この結果は8月にアメリカ合衆国シラキュース大学で開催された研究集会で発表した．
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